Im Mathematikunterricht in der 4. Klasse werden den Kindern normalerweise verschiedene Aufgaben angeboten, um den Umfang der Figur entlang der Zellen zu finden. Dies ist eine sehr wichtige und interessante Fähigkeit, die bei Kindern das logische Denken und die Fähigkeit entwickelt, bestimmte Bedingungen zu analysieren. In diesem Artikel betrachten wir die Lösung des Problems, den Umfang der Figur entlang der Zellen der Option № 10 zu finden.
Schauen wir uns zunächst die Bedingung der Aufgabe an. Option Nummer 10 lautet: "Das Bild zeigt eine Figur, die aus Zellen besteht. Finde den Umfang dieser Figur." Die Bedingung der Aufgabe wird von einem Muster begleitet, das eine Figur zeigt, die aus mehreren Zellen besteht. Das Ziel der Aufgabe ist es, den Umfang dieser Figur zu finden, dh die Summe der Längen aller Seiten.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie das Wissen über den Umfang der Figur nutzen und in der Lage sein, sie in der Praxis anzuwenden. Wir müssen die Länge jeder Seite der Figur berechnen und sie falten. Dazu können wir die Methode "Zählen nach Gehör" verwenden oder die zugewiesenen Seiten in der Abbildung markieren und die Anzahl der Zellen auf jedem von ihnen zählen.
Das Konzept des Umfangs einer Figur
Das Schulprogramm der 4. Klasse untersucht das Konzept des Umfangs einfacher geometrischer Formen wie Dreieck, Rechteck und Quadrat.
Um den Umfang eines Dreiecks zu finden, müssen Sie die Längen aller drei Seiten falten. Für ein Rechteck müssen Sie seine beiden Seiten falten und mit zwei multiplizieren, da die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks in der Länge gleich sind. Und für ein Quadrat müssen Sie einfach die Länge einer Seite mit vier multiplizieren, da alle vier Seiten des Quadrats gleich sind.
Das Wissen und Verstehen des Begriffs des Umfangs einer Figur hilft den Schülern, sich besser im geometrischen Raum zu orientieren und die mit der Bestimmung des Umfangs verbundenen Probleme zu lösen.
Definition und Haupteigenschaft
Sie können den Umfang berechnen, indem Sie die Längen aller Seiten einer Figur addieren. Es gibt verschiedene Formeln für verschiedene Formen, um den Umfang zu berechnen.
Die Haupteigenschaft des Umfangs ist, dass es unabhängig von der Form und Größe der Figur ist.
Zum Beispiel entspricht der Umfang eines Rechtecks der doppelten Summe seiner Seitenlängen: P = 2a + 2b, wo P - Perimeter, a und b - die Länge der Seiten des Rechtecks.
Wie löse ich das Problem, den Umfang der Zellen zu finden
Zuerst müssen Sie verstehen, welche Seiten die Figur hat, die in den Zellen angegeben ist. Jede Zelle ist ein separates quadratisches Element, und eine Figur kann aus mehreren solchen Zellen bestehen.
Dann müssen Sie die Länge jeder Seite der Figur bestimmen. Um dies zu tun, müssen Sie die Anzahl der Zellen auf jeder Seite berechnen und mit der Länge der Seite einer Zelle multiplizieren. Wenn Sie beispielsweise 5 Zellen horizontal haben und die Länge einer Zelle 2 Zentimeter beträgt, beträgt die Länge der horizontalen Seite 5 * 2 = 10 Zentimeter.
Nachdem Sie die Länge jeder Seite der Figur bestimmt haben, müssen Sie sie alle zusammenfalten. Der erhaltene Betrag wird der Umfang der Figur sein.
Beispiel für eine Problemlösung:
Lassen Sie uns eine Figur aus 4 Zellen horizontal und 3 Zellen vertikal haben. Die Länge einer Zelle beträgt 1 Zentimeter.
Die Länge der horizontalen Seite beträgt 4*1= 4 Zentimeter und die Länge der vertikalen Seite beträgt 3*1 = 3 Zentimeter.
Der Umfang der Figur wird gleich sein 4+3+4+3 =14 Zentimeter.
Somit beträgt der Umfang der Figur entlang der Zellen 14 Zentimeter.
Verständnis und Analyse der Aufgabenbedingungen
Bevor Sie mit der Lösung des Problems beginnen, den Umfang der Figur entlang der Zellen zu finden, müssen Sie den Zustand des Problems sorgfältig verstehen und analysieren.
Bei dieser Aufgabe müssen wir den Umfang einer Figur finden, die aus Zellen besteht. Es wird uns auch gegeben, dass wir die Option 10 der Aufgabe haben.
Vielleicht wird uns eine Figur präsentiert, die aus quadratischen Zellen besteht, und wir müssen die Länge ihres Umfangs finden. Die Bedingung kann die Anzahl der Zellen oder die Größe der Figur angeben.
Um das Problem erfolgreich zu lösen, müssen wir richtig verstehen, was von uns verlangt wird, und die entsprechenden mathematischen Operationen verwenden, um den Umfang der Figur zu finden.
Beispiel für die Lösung eines Problems auf Papier
Um den Umfang einer Figur anhand der Zellen in der 4. Klasse zu finden, verwenden Sie das folgende Beispiel:
- Betrachten Sie die angegebene Form und bestimmen Sie, welche Seiten der Form die Seiten des Rechtecks sind. Auf dieser Grundlage können Sie eine Formel für die Berechnung des Umfangs definieren.
- Wir berechnen die Anzahl der Zellen, aus denen die Seiten des Rechtecks bestehen, und schreiben ihre Werte für jede Seite der Figur auf.
- Wir verwenden die Formel, um den Umfang eines Rechtecks zu berechnen: Umfang = 2 * (Länge + Breite).
- Ersetzen Sie die im vorherigen Schritt berechneten Längen- und Breitenwerte in die Formel und führen Sie die erforderlichen Berechnungen durch.
- Der resultierende Wert ist die Antwort auf die Aufgabe und stellt den Umfang der Figur in den Zellen dar.
Hier ist ein Beispiel für die Lösung eines Problems auf Papier mit diesem Algorithmus. Angenommen, wir erhalten eine Figur, die aus einem Rechteck mit einer Länge von 5 Zellen und einer Breite von 3 Zellen besteht:
- Wir bestimmen, dass die Seiten der Figur (des Rechtecks) gleich 5 und 3 Zellen sind.
- Wir schreiben die Werte für Länge und Breite auf: Länge = 5 Zellen, Breite = 3 Zellen.
- Wir ersetzen die Werte in die Perimeterformel: Umfang = 2 * (5 + 3).
- Wir berechnen: Umfang = 2 * (8) = 16 Zellen.
- Antwort: Der Umfang der Figur in den Zellen beträgt 16 Zellen.
So haben wir den Umfang der Figur anhand der Zellen mit dieser Aufgabe auf Papier gefunden.
Praktische Beispiele für das Finden des Umfangs einer Figur durch Zellen
Finden wir den Umfang der Figur, die die folgenden Zellen umfasst:
- Eine Figur, die aus einem Rechteck besteht, das 3 Zellen lang und 2 Zellen breit ist. Der Umfang einer solchen Figur kann gefunden werden, indem die Längen aller Seiten gefaltet werden: 3 + 3 + 2 + 2 = 10 zellen.
- Ein Dreieck, das aus 3 Zellen besteht. Die Eckpunkte des Dreiecks sind durch aufeinanderfolgende Winkel verbunden. Die Länge jeder Seite beträgt 1 Zelle, daher ist der Umfang einer solchen Figur gleich 1 + 1 + 1 = 3 Zellen.
- Ein Quadrat mit der Seite von 4 Zellen. Am Quadrat sind alle Seiten gleich, daher ist der Umfang einer solchen Figur gleich 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Zellen.
Daher hängt der Umfang der Figur von der Anzahl der Seiten und ihren Längen ab. Wenn Sie die Länge der Seiten kennen, können Sie ihre Werte addieren und den Umfang der Figur erhalten, die diese Zellen umfasst.
Beispiel 1
Betrachten wir ein Beispiel für die Berechnung des Umfangs einer Figur anhand von Zellen. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Figur, die von einem quadratischen Gitter umgeben ist und aus ähnlichen Zellen besteht. Jeder Käfig hat die gleiche Seite und man kann seine Länge messen. Um den Umfang einer Figur zu berechnen, müssen Sie die Längen aller Seiten einer Figur addieren.
Angenommen, wir haben eine Figur, die aus 4 Zellen besteht. Die Länge der Seite jeder Zelle beträgt 1. Um den Umfang zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten zusammenfassen.
Diese Figur hat 4 Seiten. Jede Seite hat eine Länge von 1. Der Umfang der Figur kann durch Summieren der Längen aller Seiten der Figur gefunden werden: 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
Somit beträgt der Umfang dieser Figur 4 Einheiten.
Beispiel 2
Betrachten Sie die folgende Figur:
Diese Form kann in mehrere rechteckige Teile unterteilt werden:
- Rechteck A: 4 Zellen in der Breite und 2 Zellen in der Höhe.
- Rechteck B: 2 Zellen in der Breite und 2 Zellen in der Höhe.
- Rechteck C: 2 Zellen in der Breite und 1 Zelle in der Höhe.
- Rechteck D: 3 zellen in der Breite und 1 Zelle in der Höhe.
Um den Umfang einer Form zu finden, müssen Sie die Umfänge aller Rechtecke falten:
Umfang der Figur = Umfang A + Umfang B + Umfang C + Umfang D.
Der Umfang des Rechtecks wird anhand der Formel berechnet: Umfang = 2 * (Breite + Höhe).
- Umfang A = 2 * (4 + 2) = 2 * 6 = 12;
- Umfang In = 2 * (2 + 2) = 2 * 4 = 8;
- Umfang mit = 2 * (2 + 1) = 2 * 3 = 6;
- Umfang D = 2 * (3 + 1) = 2 * 4 = 8.
Falten wir alle Umfänge zusammen: 12 + 8 + 6 + 8 = 34.
Somit beträgt der Umfang dieser Figur 34 Zellen.
