Bei der Gestaltung von Stromkreisen besteht oft die Notwendigkeit, mehrere Widerstände parallel zu kombinieren. In einer solchen Verbindung wird der Gesamtwiderstand durch eine Formel bestimmt, die leicht zu merken ist: Der umgekehrte Wert des Gesamtwiderstands entspricht der Summe der umgekehrten Widerstandswerte jedes Widerstands.
Um den Gesamtwiderstand bei einer Parallelschaltung von Widerständen zu berechnen, müssen Sie die Widerstandswerte jedes Widerstands in der Parallelschaltung kennen. Wenn die Widerstände der Widerstände gleich sind, können Sie die folgende Formel verwenden: der Gesamtwiderstand ist gleich dem Widerstand eines einzelnen Widerstands geteilt durch die Anzahl der Widerstände.
Beispiel: Nehmen wir an, wir haben zwei Widerstände mit Widerständen von 4 Ohm und 6 Ohm, die parallel geschaltet sind. Die Berechnung des Gesamtwiderstands würde folgendermaßen aussehen: Der Gesamtwiderstand ist gleich 1 / (1/4 + 1/6) = 1 / (3/12 + 2/12) = 1 / (5/12) = 12/5 = 2.4 Ohm.
Wenn die Widerstände der Widerstände unterschiedlich sind, muss eine Formel verwendet werden, die die Widerstandswerte jedes Widerstands berücksichtigt: Der Gesamtwiderstand entspricht dem Widerstandsprodukt aller Widerstände dividiert durch ihre Summe.
Ein Beispiel: Betrachten Sie einen Fall mit drei Widerständen in einer parallelen Verbindung mit den Widerstandswerten von 2, 3 und 4 Ohm. Die Berechnung des Gesamtwiderstands lautet wie folgt: Der Gesamtwiderstand ist gleich (2 * 3 * 4) / (2 + 3 + 4) = 24 / 9 = 2.67 Om.
Nachdem Sie nun die Formeln kennen, um den Gesamtwiderstand bei Parallelschaltung von Widerständen zu berechnen, können Sie sie leicht anwenden, um elektrische Schaltungen mit dem gewünschten Gesamtwiderstand zu erzeugen.
Wie man den Gesamtwiderstand bei der Parallelschaltung von Widerständen zählt: Wir analysieren alle Formeln und Berechnungsbeispiele
Der Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung von Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden:
Wobei Rallgemein - gesamtwiderstand und R1, R2, . Rn - widerstände von parallel geschalteten Widerständen.
Zum Beispiel haben wir drei Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm. Um den Gesamtwiderstand zu berechnen, setzen wir die Werte in die Formel ein:
Rallgemein = (10 * 20 * 30) / (10 + 20 + 30) = 6000 / 60 = 100 Ohm
Der Gesamtwiderstand in dieser Schaltung würde also 100 Ohm betragen.
Wenn es nur zwei Widerstände in der Parallelverbindung gibt, kann die Formel vereinfacht werden:
Sie können auch eine rekurrente Formel verwenden, um den Gesamtwiderstand zu berechnen, wenn drei oder mehr Widerstände parallel miteinander verbunden sind:
Diese Formel kann verwendet werden, um den Gesamtwiderstand bei einer beliebigen Anzahl von Widerständen in einer parallelen Verbindung zu berechnen.
Die Kenntnis der Formeln zur Berechnung des Gesamtwiderstands bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist wichtig für das Verständnis von elektrischen Schaltungen und die Entwicklung elektronischer Geräte. Sie helfen dabei zu bestimmen, wie sich die Widerstandswiderstände auf die elektrischen Eigenschaften eines Stromkreises auswirken, und wählen die gewünschte Kombination von Werten aus, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen.
Definieren von grundlegenden Konzepten und Formeln zur Berechnung des Widerstands
In der Parallelschaltung der Widerstände kann der Gesamtwiderstand der Schaltung mit der folgenden Formel berechnet werden:
- Rallgemein - allgemeiner Parallelverbindungswiderstand;
- R1, R2, R3, . Rn - widerstände einzelner Widerstände in einer parallelen Verbindung.
Die Formel ermöglicht es Ihnen, die inverse Größe der Widerstände einzelner Widerstände zu finden und sie dann zu addieren und den umgekehrten Wert zu nehmen. Der resultierende Wert ist der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung der Widerstände.
Wenn Sie den Gesamtwiderstand kennen, können Sie die Stromstärke anhand des ohmschen Gesetzes berechnen:
- I - Stromstärke;
- U - spannung am Stromkreis;
- Rallgemein - gesamtwiderstand der Parallelschaltung.
Wenn Sie also die Widerstände einzelner Widerstände in einer parallelen Verbindung kennen, können Sie den Gesamtschaltungswiderstand und die Stromstärke anhand der entsprechenden Formeln berechnen.
Beispiel für die Berechnung des Gesamtwiderstands für zwei Widerstände
Angenommen, wir haben zwei Widerstände: R1 und R2 sind parallel zueinander kombiniert.
Zunächst müssen wir die Widerstandswerte jedes Widerstands kennen. Sei R1 = 4 Ohm und R2 = 6 Ohm.
Um den Gesamtwiderstand in einer parallelen Verbindung zu berechnen, verwenden wir die Formel:
Indem wir die Werte in der Formel ersetzen, erhalten wir:
Wir müssen den gemeinsamen Widerstand auf einen gemeinsamen Nenner bringen:
Um R auszudrückenallgemein. wir nehmen den umgekehrten Wert vom Gesamtwiderstand:
Daher ist in diesem Beispiel der Gesamtwiderstand für die Verbindung von zwei Widerständen, wobei R1 = 4 Ohm und R2 = 6 Ohm, gleich 12/5 Ohm oder 2.4Ohm.
Wie berechnet man den Gesamtwiderstand, wenn drei oder mehr Widerstände parallel verbunden sind
Wenn drei oder mehr Widerstände parallel verbunden sind, kann der Gesamtwiderstand anhand der umgekehrten Widerstandsformel berechnet werden.
Zuerst müssen Sie den umgekehrten Widerstand für jeden der Widerstände finden. Der umgekehrte Widerstand wird als der umgekehrte Widerstandswert berechnet:
Rückwiderstand (1/R)
Für den ersten Widerstand: 1/R1
Für zweiten Widerstand: 1/R2
Für den dritten Widerstand: 1/R3
Und so weiter für den Rest der Widerstände.
Die gefundenen Rückwiderstände müssen dann gefaltet werden:
Summe der Rückwiderstände (∑(1/R))
Für die drei Widerstände wäre also der Gesamtrückwiderstand:
∑(1/R) = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Wenn wir diese Summe invertieren, erhalten wir den Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung der drei Widerstände:
Gesamtwiderstand (R)
Für drei Widerstände: R = 1/(∑(1/R))
Ebenso kann der Gesamtwiderstand berechnet werden, wenn mehr als drei Widerstände parallel verbunden sind. Um dies zu tun, fügen Sie einfach die Rückwiderstände jedes Widerstands hinzu und invertieren Sie den Betrag.
Beispiel für die Berechnung des Gesamtwiderstands für drei Widerstände:
Nehmen wir an, wir haben Widerstände mit Widerständen: R1 = 4 Ohm, R2 = 6 Ohm und R3 = 8 Ohm.
Dann wären die umgekehrten Widerstände: 1/R1 = 1/4, 1/R2 = 1/6 und 1/R3 = 1/8.
Zusammenfassen der Rückwiderstände: ∑(1/R) = 1/4 + 1/6 + 1/8 = 19/24.
Umkehren der Summe: R = 1/(19/24) = 24/19 ohm.
Somit beträgt der Gesamtwiderstand für die parallele Verbindung dieser Widerstände 24/19 Ohm.
