Das Rätsel um die Anzahl der Tage, die ein Bagger 21 Tage braucht, um eine Grube auszugraben, ist in letzter Zeit populär geworden. Basierend auf den zusätzlichen Informationen, dass 7 Personen bereits 78 Tage damit verbracht haben, die Arbeit zu erledigen, benötigen Sie logische Fähigkeiten, um diese Aufgabe zu lösen. Sie können dieses Rätsel lösen, indem Sie mathematische Logik mit den Grundlagen der Arithmetik kombinieren.
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen Sie zuerst herausfinden, wie viele Arbeitstage nur von 7 Personen verbracht wurden, um ein Loch zu graben. Wenn sie 78 Tage gearbeitet haben, werden wir diese Zahl durch 7 dividieren, um herauszufinden, wie viele Tage sie für jeden von ihnen benötigt haben. Es stellt sich heraus, dass jeder dieser Arbeiter 11 Tage lang gegraben hat. Auf dieser Grundlage können wir davon ausgehen, dass 21 Arbeiter innerhalb von 11 (Tagen) * 3 (Anzahl der Arbeiter) 33 Tage gedauert haben.
Um das Rätsel zu beantworten, wie viele Tage es für 21 Personen dauert, um eine Grube auszugraben, kann man daraus schließen, dass sie nur 33 Tage brauchen werden, da sie dreimal so zahlreich sind wie die ursprüngliche Gruppe. Aber denken Sie daran, dass dieses Rätsel nur ein Spiel von Verstand und Logik ist, was bedeutet, dass das Ergebnis je nachdem, wie Sie die Aufgabe betrachten, unterschiedlich sein kann.
Wie viele Tage haben 21 Menschen ein Loch gegraben?
Ursprünglich wurde die Grube von 7 Menschen ausgegraben, und sie brauchten 78 Tage. Jetzt, wenn 21 Leute graben, können wir berechnen, wie viele Tage sie verbringen werden, um die Arbeit zu beenden. Verwenden Sie dazu den Anteil:
7 Menschen haben die Grube in 78 Tagen angesammelt.
21 Leute werden die Grube in x Tagen ansammeln.
Das Seitenverhältnis kann als geschrieben werden:
| 7 personen | 21 personen |
| ------- | ------- |
| 78 tage | x Tage |
Um den Wert von x zu berechnen, müssen Sie die Anzahl der Personen am unteren Rand des Bruches mit der Anzahl der Tage am oberen Rand multiplizieren.
Für 21 Personen ist es also notwendig:
x = 78 Tage * (21 Personen / 7 Personen) = 78 Tage * 3 = 234 Tage
Somit werden 21 Menschen innerhalb von 234 Tagen ein Loch graben.
Ein Mann und 78 Tage
Es ist bekannt, dass 7 Menschen 78 Tage lang ein Loch ausgegraben haben. Stellen wir uns nun vor, dass 21 Personen an diesem Projekt zusammenarbeiten werden. Wie viele Tage werden benötigt, um die Arbeit abzuschließen?
Um dieses Problem zu lösen, können wir den Anteil verwenden. Da wir wissen, dass 7 Personen die Arbeit in 78 Tagen beenden können, können wir davon ausgehen, dass 21 Personen die Arbeit in x Tagen beenden können.
Mit dem Verhältnis können wir die folgende Gleichung schreiben:
7 personen / 78 Tage = 21 Personen / x Tage
Um diese Gleichung zu lösen, können wir beide Seiten mit 21 multiplizieren und durch 7 teilen:
7 personen * 21 = 21 Personen * 78 Tage
Um das x zu finden, können wir beide Seiten durch 147 teilen:
1638 tage / 147 = x
Wenn also 21 Personen zusammenarbeiten, benötigen sie 11 Tage, um das Loch zu graben, was 7 Mal weniger ist als die 78 Tage, die 7 Personen brauchten.
Wie werden die Tage verteilt?
Um in diesem Fall die Anzahl der Tage zu berechnen, die eine 21-köpfige Person benötigt, um eine Grube auszugraben, muss berücksichtigt werden, dass 7 Personen sie innerhalb von 78 Tagen ausgegraben haben.
Zuerst finden wir die Gesamtzahl der Tage, die 7 Menschen damit verbracht haben, eine Grube auszugraben. Um dies zu tun, teilen wir 78 Tage durch 7, wir erhalten 11 Tage. Das heißt, jeder dieser 7 Personen verbrachte 11 Tage damit, zu arbeiten.
Dann finden wir die Anzahl der Tage, die jeder der 21 Personen im Durchschnitt ausgraben muss. Um dies zu tun, teilen wir die Gesamtzahl der Tage (11) durch die Anzahl der Arbeiter (7), wir erhalten ungefähr 1.57 Tage. Wir runden diese Zahl auf die nächste ganze Zahl auf, wir erhalten 2 Tage.
Also wird jeder 21. Mann ungefähr 2 Tage damit verbringen, eine Grube auszugraben. Es dauert also ungefähr 42 Tage, bis alle 21 Personen ihre Arbeit beendet haben (21 Personen × 2 Tage).
Rohdaten
Aufgabe: Wie viele Tage werden 21 Menschen ein Loch graben, wenn 7 Personen es 78 Tage lang ausgegraben haben?
Anzahl der Gräber: 21 personen
Anzahl der Personen, die zuerst ein Loch gegraben haben: 7 personen
Zeit zum Graben einer Grube verbracht: 78 tage
Timing
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie wissen, wie viele Arbeiter ein Loch graben und wie viele Tage sie damit beschäftigt sein werden. In diesem Fall, basierend auf der Bedingung, haben 7 Personen bereits 78 Tage lang gearbeitet.
Jetzt müssen wir herausfinden, wie viele Tage es dauert, bis 21 Leute ihre Arbeit erledigen.
Um diese Zahl zu finden, können Sie die Proportionsregel verwenden: die Gesamtzahl der Arbeit erfolgt proportional zur Anzahl der Personen und der Anzahl der Tage.
Auf dieser Grundlage können Sie einen Anteil bilden: 7 Personen - 78 Tage = 21 Personen - X Tage.
Um das X zu finden (die Anzahl der Tage, die 21 Personen benötigen), können Sie die Regel der drei Proportionen verwenden:
- Finde das Verhältnis zwischen der Anzahl der Personen: 7/21 = 1/3;
- Finden wir das Verhältnis zwischen der Anzahl der Tage: 78 / X = 1/3;
- Multiplizieren wir die Anteile des ersten Verhältnisses mit den Anteilen des zweiten Verhältnisses und erhalten: 7/21 = 78 / H.
Als nächstes können Sie diese Gleichung lösen:
- Multiplizieren wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit X: 7 * X / 21 = 78;
- Multiplizieren wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 21, um den Nenner loszuwerden: 7 * X = 78 * 21;
- Teilen wir beide Teile durch 7, um das X zu finden: X = (78 * 21) / 7 = 234 eines Tages.
Wenn also 21 Leute ein Loch graben, werden sie 234 Tage brauchen, um die Arbeit abzuschließen.
