Polygon - dies ist eine geometrische Figur, die mehr als drei Seiten und Winkel hat. Jedes Polygon hat seine eigene Summe aller inneren Ecken, die je nach Anzahl der Seiten unterschiedlich sein kann.
Summe der Winkel eines Polygons:
Für jedes Polygon ist die Summe aller Winkel immer gleich 180° * (n - 2), wo n - anzahl der Seiten des Polygons. Das heißt, je mehr Seiten ein Polygon hat, desto größer ist die Summe seiner Winkel. Wenn Sie die Summe aller Ecken eines Polygons kennen, können Sie die Anzahl der Seiten eines Polygons bestimmen.
Die Summe der Winkel des Polygons beträgt 2520:
Wenn Sie wissen, dass die Summe der Winkel des Polygons 2520 ° beträgt, können Sie die Anzahl der Seiten des Polygons bestimmen. Um dies zu tun, verwenden Sie die Formel: 180 ° * (n - 2) = 2520 °, wobei n - anzahl der Seiten des Polygons. Wenn Sie diese Gleichung gelöst haben, können Sie die Anzahl der Seiten eines Polygons finden, dessen Summe der Winkel 2520 ° beträgt.
Eigenschaften von Polygonen
Polygone können eine unterschiedliche Anzahl von Seiten und Winkeln haben. Eine der grundlegenden Eigenschaften von Polygonen ist die Summe aller inneren Winkel, die der Summe von zwei rechten Winkeln oder 180 Grad entspricht.
Eine andere Eigenschaft von Polygonen ist die Summe aller äußeren Winkel, die ebenfalls 360 Grad entspricht. Der äußere Winkel wird durch die Fortsetzung einer Seite des Polygons und der angrenzenden Seiten des Polygons gebildet.
Polygone können konvex oder nicht konvex sein. Ein konvexes Polygon ist ein Polygon, das alle inneren Winkel kleiner als 180 Grad hat. Ein nicht konvexes Polygon hat mindestens einen inneren Winkel größer als 180 Grad.
Eines der wichtigsten Merkmale eines Polygons ist sein Umfang - die Summe der Längen aller Seiten. Um den Umfang zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten des Polygons falten.
Neben dem Umfang spielt auch die Fläche des Polygons eine wichtige Rolle in der Geometrie. Die Fläche eines Polygons kann auf verschiedene Arten berechnet werden, abhängig von seiner Form und seinen Eigenschaften.
Polygone werden häufig in verschiedenen Bereichen wie Architektur, Vermessung, Computergrafik und Design verwendet. Durch die Untersuchung der Eigenschaften von Polygonen können Sie geometrische Formen und ihre Beziehungen besser verstehen und analysieren.
| Anzahl der Seiten | Titel |
|---|---|
| 3 | Das Dreieck |
| 4 | Viereck (Quadrat, Rechteck) |
| 5 | Fünfeck (Pentagon) |
| 6 | Sechseck (Hexagon) |
| 7 | Siebeneck (Heptagon) |
| 8 | Achteck (Oktaeder) |
| 9 | Neuneck (Enneagon) |
| 10 | Zehneck (Deziagon) |
Formel zur Berechnung der Summe der Winkel
Die Summe der Winkel in einem Polygon hängt von der Anzahl seiner Seiten ab. Es ist üblich, die Summe der Winkel eines Polygons als S zu bezeichnen.
Sie können die folgende Formel verwenden, um die Summe der Winkel eines Polygons zu berechnen:
| Anzahl der Seiten (n) | Winkel des Polygons (A) | Summe der Winkel (S) |
|---|---|---|
| 3 | 60° | 180° |
| 4 | 90° | 360° |
| 5 | 108° | 540° |
| 6 | 120° | 720° |
| . | . | . |
| n | A | S |
Die Tabelle zeigt, dass jede nächste Seite des Polygons der Summe der Winkel zusätzliche 180 ° hinzufügt.
Um also die Anzahl der Seiten eines Polygons zu ermitteln, wenn die Summe seiner Winkel bekannt ist, können Sie die folgende Formel verwenden:
Zum Beispiel für ein Polygon mit einer Summe von 2520° -Winkeln:
n = (2520° - 180°) / 180° = 13
Daher hat ein Polygon mit einer Summe von 2520° -Winkeln 13 Seiten.
Beispiel für die Anwendung einer Formel
Sie können eine Formel verwenden, um die Anzahl der Seiten eines Polygons zu ermitteln, um die Summe der Winkel eines Polygons zu berechnen.
Gemäß dieser Formel ist die Summe der Winkel eines Polygons gleich (n-2) * 180 Grad, wobei n die Anzahl der Seiten des Polygons ist.
Um also die Anzahl der Seiten eines Polygons zu ermitteln, müssen Sie die Summe seiner Winkel kennen und diesen Wert in eine Formel einfügen.
In diesem Fall ist aus der Bedingung bekannt, dass die Summe der Winkel des Polygons 2520 Grad beträgt. Wenn wir diesen Wert in die Formel einfügen, erhalten wir die Gleichung:
Um den Wert von n zu finden, müssen Sie diese Gleichung lösen:
n - 2 = 2520 / 180
Das Polygon hat also 16 Seiten.
Berechnung der Anzahl der Seiten eines Polygons 2520
Um die Anzahl der Seiten eines Polygons zu bestimmen, können wir die Summe der Winkel von 2520 Grad verwenden, indem wir die Formel verwenden:
Summe der Winkel im Polygon = (n - 2) * 180 Grad
Wo n - anzahl der Seiten des Polygons.
Ersetzen wir den bekannten Wert der Summe der Winkel in die Formel und lösen die Gleichung:
2520 = (n - 2) * 180
2520 = 180n - 360
Fügen Sie 360 zu beiden Seiten der Gleichung hinzu:
2520 + 360 = 180n
Teilen wir beide Seiten in 180:
Daher hat ein Polygon mit einer Summe von 2520-Grad-Winkeln 16 Seiten.
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