Also, wie viele Luftmoleküle bleiben nach dem Pumpvorgang in 1 Kubikzentimeter bei einer Temperatur von 10 ° C zurück? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir einige der physikalischen und chemischen Eigenschaften der Luft berücksichtigen.
Luft besteht aus verschiedenen Gasen, von denen die wichtigsten Sauerstoff (O2) und Stickstoff (N2) sind. Normalerweise beträgt die Sauerstoff- und Stickstoffkonzentration in der Luft ungefähr 21% bzw. 78%. Eine kleine Menge Luft enthält auch verschiedene andere Gase wie Kohlendioxid (CO2), Argon (Ar) usw.
Das Molekulargewicht von Sauerstoff beträgt etwa 32 g/mol und das Molekulargewicht von Stickstoff beträgt etwa 28 g/mol. Unter Verwendung dieser Werte und der Sauerstoff- und Stickstoffkonzentrationen können wir die Anzahl der Luftmoleküle nach dem Pumpen um 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C berechnen.
Anzahl der Moleküle in einer Volumeneinheit
Um die Anzahl der Luftmoleküle in einer Volumeneinheit zu bestimmen, müssen Sie Parameter wie Temperatur und Druck kennen. Ungefähr bei Raumtemperatur und normalem atmosphärischem Druck beträgt die Anzahl der Luftmoleküle in 1 cm3 etwa 2,7 x 10 19 .
Wenn jedoch Luft abgepumpt und ein Vakuum erzeugt wird, wird die Anzahl der Luftmoleküle wesentlich geringer sein. Das Vakuumhohlraumvolumen enthält unter normalen Bedingungen viel weniger Moleküle als das Luftvolumen.
Dies liegt daran, dass beim Abpumpen der Luft die Luftmoleküle aus dem System entfernt werden, wodurch die Anzahl der Moleküle im Vakuumvolumen reduziert wird.
Die genaue Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm3 beim Absaugen hängt von der Luftdichtigkeit im System ab. Je höher das Vakuum ist, desto weniger Luftmoleküle sind in der Volumeneinheit vorhanden. Daher ist es für genauere Berechnungen notwendig, die Parameter und Eigenschaften eines bestimmten Pumpensystems zu kennen.
Normalerweise kann die Anzahl der Luftmoleküle bei der Herstellung eines extrem niedrigen Vakuums so niedrig sein, dass sie vernachlässigt werden kann und als ein Vakuum betrachtet wird, das perfekt sauber ist und keine nicht wasserfreien Gase enthält.
Die Anzahl der Luftmoleküle in einer Volumeneinheit variiert daher je nach Druck und Temperatur sowie dem Grad der Luftdichtigkeit im System beim Abpumpen.
Luft und ihre Zusammensetzung
Die Luft enthält auch folgende Gase:
- Argon (Ar) - etwa 0,93%;
- Kohlendioxid (CO2) - ungefähr 0,04%;
- Neon (Ne) - ungefähr 0,0018%;
- Helium (He) - etwa 0,0005%;
- Methan (CH4) - ungefähr 0,00017%;
- Wasserdampf (H2O) - variable Menge, maximal bis zu 4% unter tropischen Bedingungen.
Die Messung der Anzahl der Luftmoleküle in 1 cm 3 unter bestimmten Bedingungen kann eine schwierige Aufgabe sein. Basierend auf den grundlegenden Daten zur Luftzusammensetzung kann jedoch davon ausgegangen werden, dass die Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm 3 bei einer Temperatur von 10 ° C nach dem Pumpen in der Größenordnung von 2,69 × 10 19 Molekülen liegt.
Beachten Sie, dass die Daten ungefähre Daten sind und sich je nach Messbedingungen und Genauigkeit ändern können.
Volumenabhängigkeit von der Anzahl der Moleküle
Die Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C nach dem Pumpen hängt von ihrer Zusammensetzung und den Bedingungen des Experiments ab. Die Luft besteht hauptsächlich aus Stickstoff (etwa 78%) und Sauerstoff (etwa 21%) und enthält auch geringe Mengen anderer Gase wie Argon, Kohlendioxid und Wasserdampf.
Die Gasmoleküle befinden sich in ständiger Bewegung, und ihre Menge in einer Volumeneinheit bestimmt die Dichte des Gases. Beim Abpumpen von Luft werden Moleküle aus einer gegebenen Volumeneinheit entfernt, was zu einer Abnahme der Anzahl der Moleküle und einer Abnahme der Luftdichte führt.
Quellen:
1. Atkins, P., & de Paula, J. (2002). Physical Chemistry (7th ed.). Oxford University Press.
2. Kotz, J.C., & Treichel, P. (2003). Chemistry & Chemical Reactivity (5th ed.). Brooks/Cole-Thomson Learning.
Das Konzept des Pumpens
Das Pumpen kann auf verschiedene Arten durchgeführt werden: mechanisch, Diffusion, ionisch, Turbomolekular und andere. Jede dieser Methoden hat ihre eigenen Eigenschaften und wird je nach dem erforderlichen Vakuum und den Betriebsbedingungen angewendet.
Wenn die Luft bei 10°C abgepumpt wird, müssen die Moleküle Sauerstoff, Stickstoff, Kohlendioxid und andere Gase, die in der Luft vorhanden sind, von 1 cm3 Volumen entfernt werden. Die Anzahl der Luftmoleküle in einem gegebenen Volumen kann mit einer Formel bestimmt werden, die auf dem Gay-Lussac-Gesetz und der Mendelejew-Klapeyron-Gleichung basiert.
Daher ist es wichtig, das Konzept des Pumpens zu verstehen, um Vakuumsysteme herzustellen, die in der Industrie, in der wissenschaftlichen Forschung und in anderen Tätigkeitsbereichen weit verbreitet sind.
Einfluss der Temperatur auf die Anzahl der Moleküle
Die Anzahl der Moleküle in der Luft hängt von ihrer Temperatur ab. Je höher die Temperatur ist, desto mehr Moleküle sind in einem gegebenen Luftvolumen enthalten. Dies liegt daran, dass sich die Luftmoleküle bei steigender Temperatur aktiver bewegen, was zu einer erhöhten Anzahl von Kollisionen und somit zu einer größeren Anzahl von Molekülen in einer Volumeneinheit führt.
Diese Abhängigkeit kann in der folgenden Tabelle veranschaulicht werden:
| Temperatur (°C) | Anzahl der Moleküle in 1 cm3 |
|---|---|
| 0 | 2.686 x 10^19 |
| 10 | 3.088 x 10^19 |
| 20 | 3.548 x 10^19 |
| 30 | 4.085 x 10^19 |
Die Tabelle zeigt, dass mit zunehmender Temperatur die Anzahl der Luftmoleküle in diesem Volumen zunimmt.
Molekulare Luftkonzentration
Der Hauptbestandteil von Luft ist Sauerstoff (O2) und Stickstoff (N2), die etwa 99% seines Volumens ausmachen. Andere Gase wie Argon, Kohlendioxid und Wasserdampf sind in kleinen Mengen vorhanden.
Um die molekulare Luftkonzentration zu berechnen, müssen Sie die folgenden Konstanten kennen:
- Die universelle Gaskonstante (R) beträgt etwa 8,31 J/(Mol⋅K)
- Avogadro Zahl (NA 6,022 * 10 23 Moleküle einer Substanz in einem Maulwurf
- Die Temperatur (T) beträgt in diesem Fall 10 ° C, was etwa 283 K entspricht
- Das Volumen (V) beträgt 1 cm 3 , was 0,001 l entspricht
Die Formel für die Berechnung der molekularen Konzentration (C) lautet wie folgt:
C = (NA / V) * (1 / R) * T
In ersetzen wir die Werte:
C = (6,022 * 10 23 Moleküle/mol / 0,001 L) * (1 / 8,31 J/(Mol⋅K)) * 283 K
Nach mathematischen Berechnungen erhalten wir nach dem Pumpen die molekulare Luftkonzentration bei einer Temperatur von 10 ° C.
Berechnung der molekularen Konzentration
Um die molekulare Konzentration von 1 cm 3 Luft nach dem Pumpen zu berechnen, müssen Sie die Anzahl der Luftmoleküle und das Volumen der abgepumpten Luft kennen.
Die Anzahl der Luftmoleküle kann mit einer Formel berechnet werden:
- n ist die Anzahl der Moleküle
- N - Menge der Substanz (in Motten)
- NA - Avogadro-Konstante (6,022 x 10 23 Moleküle einer Substanz in einem Maulwurf)
Das abgepumpte Luftvolumen beträgt 1 cm 3 (0,000001 m 3 ), da 1 cm 3 = 0,000001 m 3 ist .
Die Lufttemperatur ist auf 10 ° C angegeben. Um die absolute Temperatur in Kelvin zu erhalten, müssen 273 hinzugefügt werden:
T = 10°C + 273 = 283 K
Es ist jetzt möglich, die Menge an Substanz (N) unter Verwendung des idealen Gasgesetzes zu berechnen:
- P - Luftdruck
- V - abgepumptes Luftvolumen
- R - universelle Gaskonstante (8,314 J/(mol*K))
- T - Temperatur in Kelvin
Schließlich kann die molekulare Konzentration nach der Formel berechnet werden:
- C - molekulare Konzentration (Moleküle/cm 3 )
- n ist die Anzahl der Moleküle
- V - abgepumptes Luftvolumen
Die Berechnung all dieser Werte ermöglicht es, die molekulare Luftkonzentration von 1 cm 3 nach dem Pumpen zu bestimmen.
| Parameter | Bedeutung |
|---|---|
| P | Luftdruckwert angeben |
| V | 0,000001 m 3 |
| T | 283 K |
| R | 8,314 J/(Mol*C· |
| NA | 6,022 x 10 23 Moleküle |
Berechnung der Anzahl der Luftmoleküle in 1 cm3
Um die Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C nach dem Pumpen zu berechnen, müssen die grundlegenden Eigenschaften des Gases, nämlich seine Zusammensetzung und die Temperatur- und Druckbedingungen, berücksichtigt werden.
Luft besteht hauptsächlich aus Sauerstoffmolekülen (O2) und Stickstoff (N2) und enthält auch kleine Mengen anderer Gase wie Kohlendioxid (CO2), Argon (Ar) und anderen.
Um die Anzahl der Luftmoleküle in 1 cm3 zu berechnen, müssen Sie die Molmasse der Luft und die Avogadro-Konstante kennen.
Die Molmasse der Luft, ausgedrückt in g / mol, beträgt ungefähr 28,97 g / mol. Die Avogadro-Konstante, die als NA bezeichnet wird, ist ungefähr 6,022 × 10 ^23 Moleküle /mol.
Jetzt können Sie mit der Berechnung der Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C fortfahren.
Zuerst müssen Sie das Molvolumenvolumen der Luft unter Standardbedingungen berechnen, die durch den Luftdruck 1 und die Temperatur 0 ° C bestimmt werden. Verwenden Sie dazu die Zustandsgleichung des idealen Gases:
Vm = V / n
wobei Vm das Molarvolumen der Luft ist, V das Luftvolumen in cm3 ist, n die Anzahl der Molen der Luft ist.
Da wir 1 cm3 Luft betrachten, ist V = 1 cm3.
Der nächste Schritt besteht darin, die Anzahl der Luftmole zu bestimmen. Verwenden Sie dazu die Formel:
n = m / M
wobei m die Masse der Luft ist und M die Molmasse der Luft ist.
Nehmen wir an, wir haben 1 g Luft und durch Berechnungen haben wir festgestellt, dass die Luftmasse 1 g beträgt. Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
n = 1 g / 28,97 g/mol
Jetzt können wir die gefundene Anzahl von Molen verwenden, um das Molvolumenvolumen der Luft zu berechnen:
Vm = 1 cm3 / (1 g / 28,97g/mol)
Wenn wir den Wert in die Formel einfügen, erhalten wir:
Vm ≈ 28,97 cm3/Mol
Jetzt können wir, wenn wir das Molarvolumen der Luft kennen, mit der Berechnung der Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C fortfahren.
Um dies zu tun, müssen wir die Änderung des Volumens der Substanz in Abhängigkeit von der Temperatur berücksichtigen. Für ideale Gase wird diese Abhängigkeit durch das Charles-Gesetz beschrieben:
V1 / T1 = V2 / T2
wobei V1 und T1 das Volumen und die Temperatur der Luft vor dem Abpumpen sind, V2 und T2 das Volumen und die Temperatur der Luft nach dem Abpumpen sind.
Angenommen, wir hatten ursprünglich ein Luftvolumen von V1 = 1 cm3 und eine Temperatur von T1 = 0 ° C (oder 273 K). Die Temperatur nach dem Abpumpen des T2 beträgt 10 ° C (oder 283 K). Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
1 cm3 / 273 Karat = V2 / 283 Karat
Wenn wir den Anteil öffnen, erhalten wir:
V2 = 283 Karat * 1 cm3 / 273 Karat
Wenn wir den Wert berechnen, erhalten wir:
V2 ≈ 1,04 cm3
Wenn wir nun das neue Luftvolumen kennen, können wir die Anzahl der Luftmoleküle in 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C berechnen, indem wir das zuvor gefundene Molvolumen verwenden:
n = V2 / Vm
n = 1,04 cm3 / 28,97 cm3/Mol
Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
n ≈ 0,036 Mol
Schließlich können wir die Anzahl der Motten verwenden, um die Anzahl der Luftmoleküle von 1 cm3 zu berechnen. Um dies zu tun, multiplizieren Sie die Anzahl der Motten mit der Avogadro-Konstante:
Anzahl der Moleküle = n * NA
Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
Anzahl der Moleküle ≈ 0,036 mol * 6,022 × 10^23 Moleküle/Mol
Die Anzahl der Luftmoleküle in 1 cm3 bei einer Temperatur von 10 ° C nach dem Pumpen entspricht also ungefähr 2,17 × 10 ^ 22 Molekülen.
Vergleich der Ergebnisse bei unterschiedlichen Temperaturen
Es ist bekannt, dass die Anzahl der Luftmoleküle von ihrer Temperatur abhängt. Je höher die Temperatur ist, desto mehr Moleküle sind in einem gegebenen Luftvolumen enthalten. Bei einer Temperatur von 10 ° C befindet sich nach dem Pumpen in 1 cm3 eine bestimmte Menge an Luftmolekülen. Wenn sich die Temperatur ändert, ändert sich dieser Wert jedoch ebenfalls.
Um die Ergebnisse bei unterschiedlichen Temperaturen visuell zu vergleichen, stellen wir uns die Daten als Tabelle vor:
| Temperatur | Anzahl der Moleküle in 1 cm3 |
|---|---|
| 10°C | . |
| 20°C | . |
| 30°C | . |
Die genaue Anzahl der Luftmoleküle kann bei jeder Temperatur mit den entsprechenden Formeln berechnet werden. Um jedoch zu veranschaulichen, wie sich die Ergebnisse an bestimmten Werten ändern, sind Beispiele für einige durch Auslassungen gekennzeichnete Werte aufgeführt.
- Bei einer Temperatur von 10 ° C enthält 1 cm3 Luft eine bestimmte Anzahl von Molekülen.
- Diese Menge an Molekülen kann mit der idealen Gasformel berechnet werden.
- Nach dem Abpumpen der Luft ist die Anzahl der Moleküle in 1 cm3 deutlich geringer.
- Die genaue Anzahl der Moleküle in 1 cm3 Luft hängt vom Druck, der Temperatur und der Zusammensetzung des Gasgemisches ab.
- Die Daten des Experiments können für weitere Untersuchungen und Berechnungen in Physik und Chemie verwendet werden.
