Wenn man einen elektrischen Strom durch einen Leiter betrachtet, ist eines der wichtigsten Merkmale sein Widerstand. Der Widerstand eines Leiters bestimmt, wie leicht oder schwer Elektronen durch ihn gelangen können. Der Widerstand wird in Ohm (Ω) gemessen und hängt vom Material des Leiters, seiner Länge und seinem Querschnitt ab.
Angenommen, wir haben einen Leiter mit einem Widerstand von 40 Ohm. Jetzt, da wir den Wert des Widerstands kennen und die Zeit, in der wir die Anzahl der Elektronen wissen wollen, die den Leiter durchlaufen haben, können wir das ohmsche Gesetz verwenden.
Das ohmsche Gesetz besagt, dass die Stromstärke (I) berechnet werden kann, indem die Spannung (V) durch den Widerstand (R) geteilt wird. In diesem Fall können wir die Formel I = V / R verwenden, um die Anzahl der Elektronen zu bestimmen, die durch einen Leiter geleitet werden. Die Frage ist, wie wir den Spannungswert finden.
Formel und Berechnungen
Um die Anzahl der Elektronen zu berechnen, die in einer bestimmten Zeit einen Leiter durchlaufen, können wir eine Formel verwenden:
N = I * t / Q
- N - anzahl der Elektronen;
- I - die Stromstärke, die durch den Leiter fließt;
- t - Zeit;
- Q - die Ladung eines Elektrons.
In diesem Fall beträgt die Stromstärke 40 Ohm und die Zeit beträgt 20 Sekunden. Die Ladung eines Elektrons beträgt 1.6 * 10 -19 CL.
Ersetzen wir alle Werte in die Formel und berechnen die Anzahl der Elektronen:
N = (40 * 20) / (1.6 * 10 -19 )
elektrischer Strom
Nach dem ohmschen Gesetz ist der Wert des Stroms proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand im Leiter. Die Formel zur Berechnung des Stroms lautet wie folgt:
wobei I der Wert des Stroms ist, U die Spannung im Leiter ist, R der Widerstand des Leiters ist.
Um die Anzahl der Elektronen zu berechnen, die den Querschnitt eines Leiters durchlaufen, müssen Sie die Größe des Stroms und die Zeit kennen, in der sich die Elektronen bewegen. Die Formel zur Berechnung der Anzahl der Elektronen lautet wie folgt:
wobei N die Anzahl der Elektronen ist, I die Größe des Stroms ist, t die Zeit ist.
Bei einem Leiterwiderstand von 40 Ohm und einer Zeit von 20 Sekunden kann die Anzahl der Elektronen wie folgt berechnet werden:
N = I * t = (U / R) * t = (U * t) / R
Berechnen Sie die Anzahl der Elektronen:
N = (U * t) / R = (1 V * 20 s) / 40 Ohm = 0,5 Kl
In 20 Sekunden werden also 0,5 Cl Elektronen durch den Querschnitt des Leiters geleitet.
Abhängigkeit des elektrischen Stroms von Spannung und Widerstand
Das ohmsche Gesetz besagt, dass der Strom (I) in einem Leiter direkt proportional zur Spannung (U) ist und umgekehrt proportional zum Widerstand (R) dieses Leiters ist. Mathematisch kann dies wie folgt geschrieben werden: I = U/R.
Wenn Sie also die Spannung bei einem konstanten Widerstand erhöhen, wird der Strom zunehmen. Wenn Sie den Widerstand bei konstanter Spannung erhöhen, nimmt der Strom ab.
In unserem Beispiel, wenn ein Leiter einen Widerstand von 40 Ohm aufweist, passieren Elektronen den Querschnitt des Leiters unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes. Wie viele Elektronen in 20 Sekunden passieren, hängt von der Größe des Stroms ab. Je größer der Strom ist, desto mehr Elektronen werden in einer bestimmten Zeitspanne passieren.
Durchgang von Elektronen durch den Querschnitt des Leiters
Um die Anzahl der durchgeführten Elektronen durch den Querschnitt eines Leiters zu berechnen, müssen Sie dessen Widerstand und die Zeit kennen, in der der elektrische Strom fließt.
Nehmen wir an, wir haben einen Leiter mit einem Widerstand von 40 Ohm. Die Aufgabe besteht darin, die Anzahl der Elektronen zu bestimmen, die diesen Abschnitt in 20 Sekunden durchlaufen.
Um das Problem zu lösen, verwenden wir das ohmsche Gesetz, das besagt: Die Stromstärke (I) ist gleich dem Verhältnis der Spannung (U) zum Widerstand (R). Mathematisch kann dies als I = U / R geschrieben werden.
Jetzt müssen wir die Spannung am Leiter finden. Aber dafür müssen wir die Stromstärke kennen, die durch die Anzahl der Elektronen bestimmt wird, die den Leiter durchlaufen haben. Lassen Sie uns diese Menge als Q bezeichnen.
Die Menge der Ladung kann mit der Formel Q = I * t ermittelt werden, wobei I die Stromstärke und t die Zeit ist.
Also, das Ergebnis der Berechnung: die Anzahl der Elektronen (Q), die in 20 Sekunden durch den Querschnitt eines Leiters geleitet werden, kann durch Multiplizieren der Stromstärke (I) mit der Zeit (t), dh Q = I * t, bestimmt werden.
Um den Wert der Stromstärke zu bestimmen, verwenden wir das ohmsche Gesetz: I = U / R, wobei U die Spannung und R der Widerstand ist. In unserem Fall ist der Widerstand 40 Ohm.
Um also die Anzahl der durchgeführten Elektronen zu berechnen, müssen wir die Spannung am Leiter kennen. Um es zu bestimmen, müssen Sie die Stromstärke kennen. Und um die Stromstärke zu finden, müssen Sie die Anzahl der durchgeführten Elektronen kennen. In diesem Fall fehlen uns Informationen über die Spannung oder die Stromstärke, um eine genaue Antwort zu erhalten.
Zeit für den Durchgang von Elektronen
Um die Anzahl der Elektronen zu berechnen, die den Querschnitt eines Leiters in einem bestimmten Zeitraum durchlaufen, muss die Formel berücksichtigt werden:
Anzahl der Elektronen = (Strom * Zeit) / Elektronenladung.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie zunächst den Strom anhand der Formel berechnen:
Stromstärke = Spannung / Widerstand.
Indem Sie bekannte Werte (z. B. Spannung und Widerstand) ersetzen, können Sie die Stromstärke berechnen.
Nach der Bestimmung der Stromstärke können Sie diesen Wert und die angegebene Zeit verwenden, um die Anzahl der Elektronen zu ermitteln, die in einem bestimmten Zeitintervall mit einem gegebenen Widerstand durch den Leiter gelaufen sind.
Wenn in diesem Fall der Widerstandswert des Leiters (40 Ohm) und die Zeit (20 Sekunden) bekannt sind, können Sie die Anzahl der Elektronen berechnen, die durch den Querschnitt des Leiters geleitet werden.
Berechnung der Anzahl der Elektronen in 20 Sekunden
Um die Anzahl der Elektronen zu berechnen, die in 20 Sekunden den Querschnitt eines Leiters durchlaufen, müssen wir den Widerstand des Leiters kennen.
| Rohdaten: | |
|---|---|
| Leiter-Widerstand: | 40 ohm |
| Die Zeit: | 20 sekunden |
Um die Anzahl der Elektronen zu berechnen, verwenden wir die Formel:
Anzahl der Elektronen = Strom * Zeit
Der Strom kann mit dem ohmschen Gesetz gefunden werden:
Strom = Spannung / Widerstand
Angenommen, die Spannung am Leiter ist 1 Volt.
Dann wird der Strom:
Strom = 1 V / 40 Ohm = 0.025A
Jetzt können wir die Anzahl der Elektronen berechnen:
Anzahl der Elektronen = 0.025 A * 20 sec = 0.5 Cl
Somit werden innerhalb von 20 Sekunden 0.5 Cl (Anhänger) von Elektronen durch den Querschnitt des Leiters geleitet.
Die Antwort auf die Frage
Um zu berechnen, wie viele Elektronen in 20 Sekunden durch den Querschnitt eines Leiters mit einem Widerstand von 40 ohm passieren, ist es notwendig, die Stromstärke zu kennen, die durch den Leiter fließt.
Die Stromstärke (I) im Leiter kann mit der Formel berechnet werden: I = U / R, wobei U die Spannung am Leiter ist, R der Widerstand des Leiters ist.
Angenommen, die Spannung am Leiter beträgt 12 Volt. Ersetzen wir die Werte in die Formel: I = 12 V / 40 Ohm = 0,3 A.
Jetzt kennen wir die Stromstärke, die durch den Leiter fließen wird - 0,3 A. Um die Anzahl der Elektronen zu berechnen, die in 20 Sekunden durch einen Leiter laufen, müssen wir die Ladung jedes Elektrons herausfinden und es mit der Anzahl der Elektronen multiplizieren, die während der Zeit t fließen.
Die Elektronenladung beträgt 1,6 * 10 ^-19 Cl (Anhänger). Um die Anzahl der Elektronen zu finden, multiplizieren wir die Stromstärke mit der Zeit: Q = I * t, wobei Q die Ladung ist, I die Stromstärke ist, t die Zeit ist.
Wir ersetzen die Werte: Q = 0,3 A * 20 c = 6 Cl. Jetzt kennen wir die Ladung, die in 20 Sekunden durch den Leiter fließt.
Um die Anzahl der Elektronen zu finden, teilen wir die Ladung durch die Ladung eines einzelnen Elektrons auf: N = Q / e, wobei N die Anzahl der Elektronen ist, Q die Ladung, e die Ladung eines einzelnen Elektrons.
Wir ersetzen die Werte: N = 6 Cl / (1,6 * 10 ^-19 Cl) ≈ 3.75 * 10 ^ 19 Elektronen.
Somit werden ungefähr 3.75 * 10 ^ 19 Elektronen in 20 Sekunden durch den Querschnitt des Leiters mit einem Widerstand von 40 Ohm geleitet.
