Das binäre Zahlensystem ist eines der beliebtesten Zahlensysteme in den Informatik- und Informatikwissenschaften. In diesem System werden nur zwei Zeichen verwendet - 0 und 1, die als Bits bezeichnet werden. Jede Ziffer im Binärdatensatz einer Zahl wird als Bit bezeichnet und kann entweder Null oder Eins sein.
Der Ausdruck 4201322015 ist eine Zahl, die aus zwei Teilen besteht - 42013 und 22015. Um einen binären Datensatz für diesen Wert zu berechnen, müssen Sie jeden Teil einzeln in eine binäre Darstellung konvertieren und die Ergebnisse zusammenführen. Sie können die Anzahl der Einheiten in einem Binärdatensatz bestimmen, indem Sie einfach die Anzahl der Einheiten im resultierenden Ergebnis zählen.
Zuerst konvertieren wir jede Zahl in einen binären Datensatz. Die Zahl 42013 im Binärsystem würde 1010010001001101 und die Zahl 22015 wie 101010101001111 aussehen. Wir kombinieren diese beiden Sequenzen und zählen die Anzahl der Einheiten.
Indem wir die Anzahl der Einheiten in der resultierenden Sequenz zählen, können wir bestimmen, wie viele Einheiten im Binärdatensatz des Ausdrucks 42013 22015 enthalten sind. Diese Zahl wird die Antwort auf die gestellte Frage sein.
Bedeutung des Ausdrucks
Um den Wert des Ausdrucks 42013 22015 in einem binären Datensatz zu finden, müssen Sie beide Zahlen in ein binäres Zahlensystem konvertieren und zwischen den resultierenden Binärzahlen eine semantische Und (logische Multiplikation) Operation ausführen.
Im binären Zahlensystem wird die Zahl 42013 als 1010010000001101 und die Zahl 22015 als 101010000011111 geschrieben.
Nach dem Ausführen der Operation Und erhalten wir die Zahl 1010000000100001.
Der resultierende binäre Ausdruckswerteintrag enthält 9 Einheiten.
Binärer Datensatz
Um einen binären Eintrag für den Wert des Ausdrucks 42013 * 22015 zu finden, müssen Sie zuerst eine Multiplikation durchführen:
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, ist der binäre Eintrag für den Wert des Ausdrucks 42013 * 22015 1011100110110110110101.
Beachten Sie, dass das Multiplikationsergebnis eine große Anzahl von Bits zum Schreiben benötigt, daher kann die binäre Aufzeichnung einer Zahl sehr lang sein.
Anzahl der Einheiten
Um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz eines Ausdrucks zu bestimmen, müssen Sie jedes Bit einer Zahl analysieren und die Anzahl der Einheiten berechnen.
Für die Nummer 42 013 in einem binären Zahlensystem würde sein Eintrag wie folgt aussehen: 1010010000110101. In diesem Fall ist die Anzahl der Einheiten 7.
Für die Zahl 22 015 in einem binären Zahlensystem würde sein Eintrag wie folgt aussehen: 101011111100111. In diesem Fall ist die Anzahl der Einheiten 9.
Für diesen Ausdruck ist die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz des Werts also 7 + 9 = 16.
Zählalgorithmus
Der Algorithmus zum Zählen der Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz des Ausdrucks 42013 22015 kann wie folgt implementiert werden:
- Berechnen Sie den Wert des Ausdrucks 42013 22015.
- Übersetzt den resultierenden Wert in ein binäres Zahlensystem.
- Analysieren Sie jedes Bit der resultierenden Binärzahl.
- Zählen Sie die Anzahl der Einheiten im binären Zahleneintrag.
Um eine Zahl in ein binäres Zahlensystem zu übersetzen, können Sie eine Zahl durch 2 dividieren, wobei die Reste in umgekehrter Reihenfolge geschrieben werden.
Wenn Sie jedes Bit einer Zahl analysieren, wenn es 1 ist, erhöhen Sie den Einheitenzähler um 1.
Nachdem alle Bits bestanden wurden, lautet die Antwort der Wert des Einheitszählers.
Wenn wir diesen Algorithmus auf den Ausdruck 42013 22015 anwenden, erhalten wir die Anzahl der Einheiten in seinem Binärdatensatz.
Ein Beispiel
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz des Ausdrucks 42013 * 22015 zu ermitteln:
1. Übersetzen Sie beide Zahlen in ein binäres Zahlensystem:
| Zahl | binäre Darstellung |
|---|---|
| 42013 | 1010010001001101 |
| 22015 | 010101111101111 |
2. Multiplizieren Sie die Binärzahlen mit einer Spalte und summieren Sie die resultierenden Werte:
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| * | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| --------------------------------- | ||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | |||||||||||||
| --------------------------------- | ||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
3. Zählen Sie die Anzahl der Einheiten im resultierenden Binärdatensatz:
Anzahl der Einheiten: 12
Daher enthält der binäre Eintrag für den Wert des Ausdrucks 42013 * 22015 12 Einheiten.
