Eine serielle Schaltung ist eine elektrische Schaltung, bei der Elemente (Widerstände) nacheinander miteinander verbunden sind, so dass Strom in Reihe durch sie fließt. Der Gesamtwiderstand einer solchen Schaltung zu finden, ist eine wichtige Aufgabe in der Elektrotechnik und Elektronik.
Um den Gesamtwiderstand einer seriellen Schaltung zu berechnen, muss das ohmsche Gesetz angewendet werden, das besagt, dass der Widerstand eines Leiters proportional zur Stromstärke ist, die durch ihn fließt. Somit kann der Gesamtwiderstand berechnet werden, indem die Widerstände aller in Reihe geschalteten Widerstände addiert werden.
Einfach ausgedrückt, um den Gesamtwiderstand einer seriellen Schaltung zu finden, müssen Sie die Widerstände aller darin enthaltenen Widerstände addieren. Wenn zum Beispiel drei Widerstände in einer Schaltung mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm vorhanden sind, ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe dieser drei Widerstände, dh 60 Ohm.
Offensichtlich spielt die Kenntnis der Widerstände jedes einzelnen Widerstands bei der Berechnung des Gesamtwiderstands einer seriellen Schaltung eine Schlüsselrolle. Daher ist es wichtig, vor der Berechnung des Gesamtwiderstands Daten über die Widerstände aller in der Schaltung enthaltenen Widerstände zu haben.
Prinzipien der Berechnung
1. Ohmsches Gesetz.
Die Berechnung des Gesamtwiderstands einer seriellen Schaltung basiert auf der Anwendung Ohmsches Gesetz, die besagt: Die Stromstärke, die durch eine serielle Widerstandsverbindung fließt, ist direkt proportional zur Spannung darauf und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand. Die Formel zur Berechnung des Schaltungswiderstands lautet wie folgt:
wobei Rallgemein - gesamtschaltungswiderstand, R1, R2, R3, . Rn - widerstand der in Reihe geschalteten Schaltungselemente.
2. Berechnung von Widerständen in parallelen Zweigen.
Wenn parallele (verzweigte) Zweige in der Schaltung vorhanden sind, müssen Sie die umgekehrten Widerstände in jedem Zweig addieren, um den Gesamtwiderstand zu berechnen, und dann den umgekehrten Wert erneut nehmen. Formel zur Berechnung des Widerstands in einer parallelen Verzweigung:
wobei RDampf - der Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Schaltungselemente, R1, R2, R3, . Rn - widerstand gegen Äste.
3. Verwendung von elektrischen Schaltungen.
Für komplexere Schaltungen mit vielen Elementen und Verzweigungen wird empfohlen, elektrische Schaltpläne zu verwenden, um die Verbindungen visuell darzustellen und die Berechnung zu vereinfachen. Diagramme können mit speziellen Programmen oder manuell gezeichnet werden, einschließlich Symbolen und Symbolen für Elemente und Verbindungen.
Nennwiderstandswerte
Bei der Betrachtung von aufeinanderfolgenden elektrischen Schaltungen ist es wichtig, die Nennwiderstandswerte der Elemente zu kennen, um den Gesamtwiderstand der Schaltung richtig zu berechnen.
Der Widerstand ist ein Merkmal eines Schaltungselements, das seine Fähigkeit bestimmt, dem Passieren eines elektrischen Stroms zu widerstehen. Normalerweise wird der Widerstand in Ohm (Ω) gemessen.
Der nominale Widerstandswert gibt den erwarteten oder gewünschten Widerstandswert des Elements an. Die Nennwerte können in Standardwertbereichen wie 1, 10, 100, 1000 Ohm oder in genauen Werten wie 4,7 Ohm oder 680 Ohm ausgedrückt werden.
Die Nennwiderstandswerte sind auf der Kennzeichnung der Elemente oder in ihren technischen Daten angegeben. Ein Widerstand mit einem Nennwiderstand von 220 Ohm kann beispielsweise als R220 oder 220R bezeichnet werden.
Die Nennwiderstandswerte sind auch bei der Auswahl von Elementen für die Schaltungsanordnung wichtig. Eine nichtlineare Abweichung des tatsächlichen Widerstandswertes von seinem Nennwert kann den Betrieb der Schaltung beeinträchtigen und zu unerwarteten Ergebnissen führen.
Bei der Berechnung des Gesamtwiderstands einer seriellen Schaltung müssen die Nennwiderstandswerte aller Elemente berücksichtigt werden, indem die Werte addiert werden.
Die Verwendung von Widerstandsnennwerten hilft, die ordnungsgemäße Funktion der elektrischen Schaltungen zu gewährleisten und die Wahrscheinlichkeit von Fehlern bei der Konstruktion und Montage zu reduzieren.
Methoden der gleichberechtigten Konvertierung
Die Berechnung des Gesamtwiderstands einer seriellen Schaltung kann durch gleichbleibende Umwandlungsmethoden vereinfacht werden. Diese Transformationen ermöglichen es Ihnen, eine komplexe Schaltung durch eine Reihe von einfacheren Elementen zu ersetzen, was die Berechnung und das Verständnis ihrer elektrischen Eigenschaften erleichtert.
Eine der gebräuchlichsten Methoden für eine gleichwertige Umwandlung besteht darin, parallele Widerstände durch einen ihm entsprechenden Widerstand zu ersetzen. Wenn mehrere in Reihe geschaltete Widerstände in einem Stromkreis vorhanden sind, können Sie diese durch einen gleichwertigen Widerstand mit einem gemeinsamen Widerstand ersetzen. Dies vereinfacht die Berechnung des Gesamtwiderstands der Schaltung und spart Zeit für komplexe mathematische Operationen.
Sie können die Formel verwenden, um parallele Widerstände durch einen äquivalenten Widerstand zu ersetzen:
1/Requivalent = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + . + 1/Rn
Wobei R1, R2, R3, . Rn - die Werte der Widerstände in der Parallelschaltung.
Es besteht auch die Möglichkeit, in Reihe geschaltete Widerstände durch einen äquivalenten Widerstand zu ersetzen. Um dies zu tun, müssen Sie die Widerstandswerte in der seriellen Schaltung summieren. Dies vereinfacht die Berechnung und Analyse der Schaltung.
Die Verwendung von Methoden der gleichmäßigen Umwandlung bei der Berechnung des Gesamtwiderstands einer seriellen Schaltung erleichtert die Arbeit erheblich und ermöglicht genauere Ergebnisse. Dies ist eine nützliche technische Fähigkeit, die dazu beiträgt, die Effizienz und Zuverlässigkeit von elektrischen Systemen zu verbessern.
Allgemeine Widerstandsformel
Um den Gesamtwiderstand einer seriellen Schaltung zu finden, müssen Sie eine Formel verwenden, mit der Sie die Widerstände aller Widerstände in der Schaltung zusammenfassen können. Die Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands wird wie folgt dargestellt:
wobei R1, R2, R3, . Rn - die Widerstandswerte jedes Widerstands in der Schaltung.
Um den Gesamtwiderstand einer seriellen Schaltung zu berechnen, müssen Sie also die Widerstandswerte jedes in der Schaltung vorhandenen Widerstands addieren. Der Gesamtwiderstand ist die Summe aller Widerstände und charakterisiert den effektiven Widerstand einer Kette als Ganzes.
Der resultierende Gesamtwiderstand kann zur weiteren Berechnung und Analyse eines elektrischen Stromkreises sowie zur Bestimmung von Strom und Spannung in verschiedenen Teilen dieses Stromkreises verwendet werden.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die Gesamtwiderstandsformel nur für eine serielle Schaltung gilt, bei der jeder Widerstand in Reihe mit dem vorherigen verbunden ist.
