In der Physik wird das Gewicht eines Objekts normalerweise durch seine Masse und Schwerkraft bestimmt. Das Gewicht eines Würfels kann berechnet werden, indem man seine Dichte und sein Volumen kennt. Was ist jedoch, wenn wir nur die Größe des Würfels kennen, aber seine Dichte unbekannt ist?
Angenommen, wir haben zwei Würfel. Der erste Würfel hat eine Kante d und der zweite Würfel eine Kante, die doppelt so klein ist. Wir müssen das Gewicht des zweiten Würfels berechnen, basierend auf der Annahme, dass seine Kante doppelt so klein ist.
Die Materialdichte der Würfel wird als gleich angesehen. Um das Gewicht des zweiten Würfels zu berechnen, können wir daher das einfache Verhältnis zwischen den Würfelvolumina und den entsprechenden Rippen verwenden. Beginnen wir also mit unserer Studie, das Gewicht eines Würfels mit einer kleineren Kante zu berechnen, die doppelt so klein ist.
Berechnung des Gewichts eines Würfels mit einer kleineren Kante ist doppelt so groß
Um das Gewicht eines Würfels mit einer kleineren Kante um das Doppelte zu berechnen, müssen Sie das Gewicht eines Würfels mit einer größeren Kante kennen. Lassen Sie die Masse des Würfels mit einer großen Kante gleich sein M.
Da die Kante eines Würfels mit einer kleineren Kante doppelt so lang ist, entspricht ihre Länge der Hälfte der Länge der Kante eines Würfels mit einer größeren Kante. Bezeichnen wir die Länge der kleineren Kante als a.
Gemäß der Dichteformel ist die Dichte eines Festkörpers gleich dem Verhältnis von Masse zu Volumen. Für einen Würfel wird die Formel aussehen: p = M/V. Da der Würfel die Form eines Würfels hat, kann sein Volumen als der dritte Grad der Kantenlänge ausgedrückt werden: V = a^3.
Basierend auf den Daten können wir einen Ausdruck erhalten, um die Masse eines Würfels mit einer kleineren Kante zu berechnen: m = M * (a/b)^3.
Um das Gewicht eines Würfels mit einer kleineren Kante um das Doppelte zu berechnen, müssen Sie daher das Verhältnis der Kantenlängen im Würfel um den dritten Grad erhöhen und mit der Masse des Würfels mit einer größeren Kante multiplizieren.
Wie kann ich das Gewicht eines Würfels mit einer Kante 2 mal kleiner bestimmen?
Um das Gewicht eines Würfels mit einer Kante 2 Mal kleiner zu bestimmen, ist es notwendig, die Dichte des Materials zu kennen, aus dem er hergestellt wird. Die Dichte ist definiert als das Körpergewicht dividiert durch sein Volumen. In diesem Fall ist die Dichte des Würfels mit einer Kante 2-mal kleiner als auch 8-mal kleiner, da das Volumen des Würfels von drei Seiten abhängt und die Masse direkt proportional zur Dichte ist.
Um das Gewicht eines Würfels mit einer Kante 2-mal kleiner zu berechnen, müssen Sie das Gewicht des Würfels mit der ursprünglichen Kante kennen. Lassen Sie die Masse des ersten Würfels gleich M sein.
Da das Volumen des Würfels direkt proportional zum Volumen ist, können Sie das Verhältnis aufzeichnen:
volumen(1 Würfel) / Volumen(2 Würfel) = (Kante(1 Würfel) / Kante(2 Würfel))^3
Da die Kante des Würfels im zweiten Fall 2 Mal kleiner ist, ist es:
volumen(1 Würfel) / Volumen(2 Würfel) = (1 / 2)^3 = 1 / 8
Aus dem Verhältnis Masse (1 Würfel) = Dichte * Volumen (1 Würfel) erhalten wir:
masse(1 würfel) / Masse(2 würfel) = Dichte * Volumen(1 Würfel) / Dichte * Volumen(2 Würfel) = Volumen(1 Würfel) / Volumen(2 Würfel) = 1 / 8
Somit ist die Masse eines Würfels mit einer Kante 2-mal kleiner als 8-mal kleiner als der eines Würfels mit der ursprünglichen Kante.
Formel zur Berechnung des Gewichts eines Würfels mit einer kleineren Kante
Um das Gewicht eines Würfels mit einer kleineren Kante zu berechnen, müssen wir eine Formel verwenden, die das Gewicht und das Volumen des Würfels verbindet.
Lassen Sie die Kante des größeren Würfels gleich sein a und die Kante des kleineren Würfels ist gleich b. Dann kann das Volumen des Würfels mit der folgenden Formel ausgedrückt werden:
Da die Kante des kleineren Würfels 2 Mal kleiner ist, können Sie schreiben:
Daher wird das Volumen des kleineren Würfels durch die folgende Formel ausgedrückt:
Als nächstes wissen Sie, dass die Materialdichte des Würfels gleich ist p. wir können das Gewicht mit der folgenden Formel berechnen:
Daher lautet die Formel zur Berechnung des Gewichts eines Würfels mit einer kleineren Kante:
W2 = p * V2 = p * (a/2)^3
Mit dieser Formel können Sie das Gewicht eines Würfels mit einer kleineren Kante berechnen, indem Sie den Wert der Materialdichte und die Werte der Seiten der Würfel kennen.
