Eine ganze Zahl ist eine Zahl ohne Bruch und Vorzeichen, die im Computer als eine Folge von Bits dargestellt wird. Computer verwenden unterschiedliche Größen numerischer Datentypen, um ganze Zahlen unterschiedlicher Größe zu speichern. Ein solcher Datentyp ist eine 12-Bit-Ganzzahl.
Mit 12 Bits können Sie Zahlen zwischen 0 und 4095 darstellen. Dies liegt daran, dass 12 Bits 2 verschiedene Kombinationen im 12. Grad haben können, was 4096 entspricht. Auf diese Weise können alle Werte von 0 bis einschließlich 4095 mit einer 12-Bit-Ganzzahl dargestellt werden.
Es ist jedoch erwähnenswert, dass beim Speichern negativer Zahlen im 12-Bit-Format eine Vorzeichendarstellung von Zahlen verwendet wird. In diesem Fall wird ein Bit zugewiesen, um das Zahlenzeichen zu speichern (1 ist eine negative Zahl, 0 ist eine positive Zahl), und die restlichen 11 Bits werden verwendet, um die Zahl selbst darzustellen. Daher liegt der Bereich der möglichen Werte bei negativen Zahlen zwischen -2048 und 2047.
Wie viele Bits sind für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert?
Was ist ein Bit?
binäres System – dies ist ein Zahlensystem, das auf zwei Ziffern basiert: 0 und 1. Computer verwenden ein binäres System, um Informationen darzustellen und Operationen auszuführen.
Bits bilden Bytes, wobei jedes Byte aus 8 Bits besteht. Ein Byte ist die primäre Speichereinheit für Informationen in Computern und kann Zeichen, Zahlen sowie Befehls- und Datencodes darstellen.
Eine ganze Zahl wird normalerweise in einem Computer mit einer Reihe von Bits gespeichert. Die Anzahl der Bits, die für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind, bestimmt ihren Wertebereich. Wenn zum Beispiel 12 Bits für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind, können Sie die Zahlen 0 bis 2^12 - 1 (0 bis 4095) darstellen.
Was ist eine ganze Zahl?
Ein Bit ist eine elementare Informationseinheit, die nur zwei Werte annehmen kann: 0 oder 1. Zum Speichern von ganzen Zahlen wird eine bestimmte Anzahl von Bits zugewiesen, die normalerweise Sequenzen bilden, die als Bytes bezeichnet werden.
Die Anzahl der Bits, die für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind, bestimmt den Bereich der Werte, die dargestellt werden können. Wenn Sie beispielsweise 8 Bits für die Speicherung einer Zahl zugewiesen haben, können Sie ganze Zahlen zwischen -128 und 127 darstellen (wenn Sie eine Vorzeichendarstellung verwenden).
| Anzahl der Bits | Wertebereich |
|---|---|
| 8 | -128 bis 127 |
| 16 | -32768 bis 32767 |
| 32 | -2147483648 bis 2147483647 |
| 64 | -9223372036854775808 bis 9223372036854775807 |
Mit einer größeren Anzahl von Bits können Sie den Bereich der Werte erweitern, die durch ganze Zahlen dargestellt werden. Dadurch wird jedoch der Speicherbedarf erhöht.
Warum werden Bits benötigt, um eine ganze Zahl zu speichern?
Die Anzahl der Bits, die zum Speichern einer ganzen Zahl benötigt werden, bestimmt den Bereich der Zahlen, die dargestellt werden können. Je mehr Bits vorhanden sind, desto größer ist der Zahlenbereich.
Wenn Sie beispielsweise 1 Byte (8 Bits) zum Speichern verwenden, können Sie Zahlen zwischen 0 und 255 (2^8-1) darstellen. Wenn Sie 2 Bytes (16 Bits) zum Speichern verwenden, können Sie Zahlen zwischen 0 und 65535 (2^16-1) darstellen.
Bei der Auswahl der Anzahl der Bits zum Speichern einer ganzen Zahl müssen Sie die Genauigkeits- und Wertebereichsanforderungen berücksichtigen. Wenn Sie große Zahlen oder eine hohe Genauigkeit speichern möchten, müssen Sie mehr Bits verwenden.
| Anzahl der Bits | Minimalwert | Maximalwert |
|---|---|---|
| 8 | 0 | 255 |
| 16 | 0 | 65535 |
| 32 | 0 | 4294967295 |
| 64 | 0 | 18446744073709551615 |
Wie viele Bits benötigen Sie, um eine ganze Zahl zu speichern?
Um die Anzahl der Bits zu bestimmen, die zum Speichern einer ganzen Zahl erforderlich sind, müssen Sie die Dimension einer Zahl und ihren Wertebereich berücksichtigen.
Um eine ganze Zahl einer bestimmten Größe (in Bits) zu speichern, müssen Sie im Allgemeinen genau so viele Bits im Speicher reservieren, wie Sie benötigen, um den maximalen Wert dieser Größe darzustellen. Zum Beispiel reichen 8 Bits aus, um eine Zahl zwischen 0 und 255 zu speichern.
Wenn es notwendig ist, negative Zahlen zu speichern, kann ein zusätzliches Bit zugewiesen werden, um sie darzustellen, z. B. in einem binären Zahlensystem.
Um die Anzahl der Bits genau zu bestimmen, müssen Sie daher den Bereich der Zahlenwerte und ihre Dimension kennen.
Wie kann ich die Anzahl der Bits bestimmen, die für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind?
Es wird normalerweise eine feste Anzahl von Bits verwendet, um ganze Zahlen zu speichern. Wenn zum Beispiel 8 Bits für die Speicherung einer Zahl reserviert sind, kann sie Werte zwischen 0 und 255 haben (2 bis 8 minus 1). Zusätzliche Bits sind erforderlich, um negative Zahlen mit zusätzlicher Codierung zu speichern.
Sie können die Anzahl der Bits bestimmen, die für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind, indem Sie eine Tabelle verwenden. Die Tabelle gibt die verschiedenen Wertebereiche und die größte Zahl an, die mit einer bestimmten Anzahl von Bits dargestellt werden kann:
| Anzahl der Bits | Unterschiedliche Werte | Die größte Zahl |
|---|---|---|
| 8 | 256 | 255 |
| 12 | 4096 | 4095 |
| 16 | 65536 | 65535 |
| 32 | 4294967296 | 4294967295 |
Basierend auf der Tabelle können Werte zwischen 0 und 4095 liegen, wenn 12 Bits für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind (2 in der Potenz von 12 minus 1).
Um die Anzahl der Bits zu bestimmen, die für die Speicherung einer ganzen Zahl reserviert sind, muss daher die größte Zahl ermittelt werden, die mit einer bestimmten Anzahl von Bits dargestellt werden kann.
