In der ersten Phase verliert der Ball an Geschwindigkeit und seine Höhe nimmt zu. Wenn der Ball seine maximale Höhe erreicht, wird seine vertikale Geschwindigkeit gleich Null. Dann, in der zweiten Phase, beginnt der Ball unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten zu fallen.
Wie lange dauert es, bis der Ball zurück auf den Boden fällt? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Zeit berechnen, in der der Ball aus der maximalen Höhe fällt.
Ballgeschwindigkeit beim vertikalen Wurf nach oben
Wenn der Ball mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s vertikal nach oben geworfen wird, nimmt seine Geschwindigkeit ab, wenn er steigt. Der obere Wurfpunkt wird erreicht, wenn die Geschwindigkeit des Balls gleich Null ist. Von diesem Punkt aus beginnt der Ball zu fallen und beschleunigt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft.
Der vertikale Wurf des Balls nach oben kann in zwei Phasen unterteilt werden: Heben und Fallen. Während des Aufstiegs nimmt die Geschwindigkeit des Balls linear ab. Am oberen Punkt des Anstiegs wird die Geschwindigkeit gleich Null und der Ball beginnt zu fallen.
Während des Sturzes wird die Geschwindigkeit des Balls linear unter dem Einfluss der Schwerkraft zunehmen. Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erdoberfläche beträgt ungefähr 9,8 m / s2. Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Balls jede Sekunde um 9,8 m / s erhöht wird.
Um also herauszufinden, wie lange ein Ball benötigt, um bei einem vertikalen Wurf mit 30 m / s nach oben zu fallen, muss berücksichtigt werden, dass sich der Ball mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten nach oben und unten bewegt. Die Fallzeit kann mit der Freifallgleichung berechnet werden:
wobei t die Fallzeit ist, h die Wurfhöhe, g die Beschleunigung des freien Falls ist.
Erdbeschleunigung
Schauen wir uns ein Beispiel an: wenn der Ball mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s vertikal nach oben wirft, verlangsamt er sich unter dem Einfluss der Schwerkraft bis zu dem Punkt, an dem seine Geschwindigkeit gleich Null ist. Danach wird der Ball seinen freien Fall wieder nach unten beginnen.
Angesichts der Beschleunigung des freien Falls kann berechnet werden, wie lange es dauert, bis ein Ball zurück auf die Erdoberfläche fällt. Dazu kann das Gesetz der Energieerhaltung verwendet werden, das besagt, dass die potentielle Energie des Körpers am oberen Punkt seiner Flugbahn seiner kinetischen Energie am unteren Punkt entspricht.
Anhand der Formel zur Berechnung der Fallzeit kann festgestellt werden, dass der Ball ungefähr 3 Sekunden benötigt, um vollständig auf die Erdoberfläche zu fallen.
Beachten Sie, dass dies nur ein ungefährer Wert ist, da andere Faktoren wie der Luftwiderstand oder die anfängliche Wurfgeschwindigkeit beeinflusst werden können.
Fliegen Sie den Ball nach oben und beschleunigen Sie ihn
Der Ball wird zunächst mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m / s nach oben geworfen. Wenn der Ball steigt, nimmt seine Geschwindigkeit aufgrund des Einflusses der Anziehungskraft ab. Am Punkt der maximalen Höhe erreicht die Geschwindigkeit des Balls Null.
Der Ball beginnt dann unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten zu fallen. Wenn Sie fallen, wird ihre Geschwindigkeit zunehmen, und wenn Sie den Punkt erreichen, an dem sie geworfen wurde, ist ihre Geschwindigkeit gleich der Anfangsgeschwindigkeit, jedoch mit dem entgegengesetzten Vorzeichen.
Die Zeit, die ein Ball benötigt, um nach oben und nach hinten zu fliegen, kann mit einer physikalischen Formel berechnet werden. Diese Zeit entspricht der doppelten Flugzeit nach oben.
Um also herauszufinden, wie lange es dauert, bis ein Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s nach oben fällt, müssen Sie die Flugzeit nach oben berechnen, verdoppeln und den endgültigen Zeitwert erhalten.
Ball fallen Zeit
Um zu bestimmen, wann der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s nach oben fällt, müssen die Schwerkraft und die Anfangsgeschwindigkeit des Balls berücksichtigt werden.
Der Ball, der vertikal nach oben geworfen wird, bewegt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft in die entgegengesetzte Richtung. Daher ist es notwendig, die Abwärtsbewegung zu berücksichtigen, um die Fallzeit des Balls zu bestimmen.
Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erde wird auf ungefähr 9,8 m / s2 angenommen. Somit wird die Geschwindigkeit des Balls jede Sekunde um 9,8 m / s reduziert.
Um die Fallzeit zu finden, können Sie die Bewegungsgleichung verwenden:
wobei h die Höhe ist, mit der der Ball geworfen wird (in diesem Fall 0), v₀ die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist und t die gewünschte Fallzeit ist.
Wenn wir die Gleichung lösen, erhalten wir, dass der Ball in etwa 3,06 Sekunden zur Erde zurückkehrt (auf zwei Dezimalstellen runden).
Somit beträgt die Fallzeit des Balls bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s ungefähr 3,06 Sekunden.
