Bei der Arbeit mit elektrischen Schaltungen ist es wichtig zu wissen, wie man den äquivalenten Widerstand von Widerständen berechnet, die in einer seriellen Schaltung verbunden sind. In solchen Schaltungen sind die Widerstände nacheinander verbunden, so dass der Strom abwechselnd durch jeden von ihnen fließt. Die Berechnung des äquivalenten Widerstands erleichtert die Analyse der Schaltung und die Bestimmung der Strom- und Spannungseigenschaften.
Um den äquivalenten Widerstand im seriellen Einschalten zu berechnen, müssen Sie die Widerstände aller im Stromkreis angeschlossenen Widerstände addieren. Dies wird durch konsequente Anwendung des Ohmschen Gesetzes erreicht. Der äquivalente Widerstand entspricht also der Summe aller Widerstände in der Schaltung. Auf dieser Grundlage kann der äquivalente Widerstand jeder seriellen Schaltung leicht berechnet werden, selbst wenn verschiedene Arten von Widerständen darin enthalten sind.
Wenn beispielsweise Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm, 15 Ohm und 20 Ohm im Stromkreis vorhanden sind, beträgt der äquivalente Widerstand 45 Ohm (10 Ohm + 15 Ohm + 20 Ohm = 45 Ohm).
Zu wissen, wie man den äquivalenten Widerstand von Widerständen in sequenzieller Einschaltung berechnet, ist wichtig, um die Funktionsweise von elektrischen Schaltungen zu verstehen und praktische Probleme im Zusammenhang mit der Konstruktion und Wartung von elektronischen Geräten und Systemen zu lösen.
Bestimmung des Widerstands
Der Widerstand kann als die Widerstandskraft dargestellt werden, die der Strom beim Durchlaufen eines Materials erfährt. Je höher der Widerstand ist, desto weniger Strom fließt bei der gleichen Potentialdifferenz durch das Material.
Unter bestimmten Bedingungen kann der Widerstand eines Drahtes oder Widerstands berechnet werden, indem man den Widerstandswert des Materials, seine Länge und die Querschnittsfläche kennt. Dies wird durch das Ohmsche Gesetz beschrieben:
- Der Widerstand (R) eines Drahtes oder Widerstands ist direkt proportional zu seiner Länge (L).
- Der Widerstand (R) ist umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche des Drahtes oder Widerstands (A).
- Der Widerstand (R) hängt auch von den Eigenschaften des Materials (ρ) ab, aus dem der Draht oder Widerstand besteht.
Die Formel für die Berechnung des Widerstands (R) eines Drahtes oder Widerstands:
- ρ ist der spezifische Widerstand des Materials (Ohm * Meter)
- L - Draht- oder Widerstandslänge (Meter)
- A - die Querschnittsfläche des Drahtes oder Widerstands (Quadratmeter)
Wenn Sie den Widerstandswert und andere Parameter kennen, können Sie die Parameter des elektrischen Schaltkreises berechnen und die richtigen Widerstände für die gewünschte elektrische Last auswählen.
Sequenzielles Einschalten von Widerständen
Um den äquivalenten Widerstand in einer seriellen Schaltung zu berechnen, addieren wir die Widerstandswerte jedes Widerstands. Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands einer solchen Schaltung wird wie folgt ausgegeben:
Wobei Req bezeichnet einen äquivalenten Widerstand und R1, R2, R3, . Rn - widerstände von in Reihe geschalteten Widerständen.
Um den äquivalenten Widerstand in einer seriellen Schaltung zu berechnen, müssen Sie daher einfach alle Widerstände der Widerstände in dieser Schaltung addieren.
Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands
Verwenden Sie die folgende Formel, um den äquivalenten Widerstand für in einer seriellen Verbindung verbundene Widerstände zu berechnen:
- Req - äquivalenter Widerstand
- R1, R2, R3, . Rn - widerstände von Widerständen, die in einer Sequenz verbunden sind
Diese Formel basiert auf der Tatsache, dass in einer seriellen Verbindung der Strom durch jeden Widerstand gleich ist und sich die Spannungen an jedem Widerstand addieren. Die Summe aller Widerstände in der Schaltung ist also der äquivalente Widerstand.
Mit dieser Formel können Sie den äquivalenten Widerstand für eine beliebige Anzahl von Widerständen, die in einer Sequenz verbunden sind, einfach berechnen.
Formel-Anwendung
Die folgende Formel wird verwendet, um den äquivalenten Widerstand von Widerständen in einer aufeinanderfolgenden Einschaltung zu berechnen:
| Anzahl der Widerstände | Formel |
|---|---|
| 2 | Rekw = FuE1 + FuE2 |
| 3 | Rekw = FuE1 + FuE2 + FuE3 |
| . | . |
| n | Rekw = FuE1 + FuE2 + FuE3 + . + FuEn |
Um die Formel zu verwenden, müssen Sie den Widerstand jedes Widerstands in der Schaltung kennen. Dann werden die Widerstände addiert, um einen äquivalenten Widerstand zu erhalten.
Einschränkungen bei der Verwendung einer Formel
Wenn Sie eine Formel verwenden, um den äquivalenten Widerstand von Widerständen in sequenzieller Einschaltung zu berechnen, sollten Sie die folgenden Einschränkungen berücksichtigen:
- Nur für resistive Elemente: Die Formel gilt nur für Widerstände, bei denen es sich um rein widerstandsfähige Elemente handelt. Wenn andere Elemente mit einer komplexen reaktiven Komponente in der Schaltung vorhanden sind, kann die Formel ein ungenaues Ergebnis liefern.
- Linearität der Elemente: Die Formel geht davon aus, dass jeder Widerstand in der Schaltung ein lineares Element ist, dh sein Widerstand ändert sich nicht in Abhängigkeit von der Stromstärke oder der angelegten Spannung. Wenn Elemente mit nichtlinearen Eigenschaften in der Schaltung vorhanden sind, kann die Formel ein ungenaues Ergebnis liefern.
- Meßgenauigkeit: Um ein genaues Ergebnis zu erzielen, ist es notwendig, die genauen Widerstandswerte jedes Widerstands in der Schaltung zu haben. Die geringste Abweichung vom Nennwert kann aufgrund der Berechnungen zu Ungenauigkeiten führen.
- Äußere Einflüsse ignorieren: Die Formel berücksichtigt die Einflüsse externer Faktoren wie Temperatur, Feuchtigkeit und andere Betriebsbedingungen nicht. Unter realen Einsatzbedingungen können diese Faktoren zusätzliche Fehler zum Ergebnis der Berechnung beitragen.
Angesichts dieser Einschränkungen ist die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands von Widerständen in sequenzieller Einschaltung ein nützliches Werkzeug für die Analyse und das Design von elektrischen Schaltungen.
Berechnungsbeispiele
Betrachten Sie einige Beispiele für die Berechnung des äquivalenten Widerstands von Widerständen in sequenzieller Einschaltung.
Beispiel 1:
Wir haben drei Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm. Um den äquivalenten Widerstand zu berechnen, müssen Sie die Widerstände aller Widerstände addieren:
10 Ohm + 20 Ohm + 30 Ohm = 60 Ohm
Daher beträgt der äquivalente Widerstand für dieses Beispiel 60 Ohm.
Beispiel 2:
Angenommen, wir haben fünf Widerstände mit Widerständen von 5 Ohm, 7 Ohm, 9 Ohm, 12 Ohm und 15 Ohm. Finde den äquivalenten Widerstand:
5 Ohm + 7 Ohm + 9 Ohm + 12 Ohm + 15 Ohm = 48 Ohm
Der äquivalente Widerstand für dieses Beispiel ist 48 Ohm.
Beispiel 3:
Angenommen, wir haben zwei Widerstände mit Widerständen von 25 Ohm und 40 Ohm. Berechnen wir den äquivalenten Widerstand:
25 Ohm + 40 Ohm = 65 Ohm
Der äquivalente Widerstand für dieses Beispiel beträgt 65 Ohm.
