rechtwinkliges Dreieck – eine der geometrischen Hauptfiguren, die aus drei Seiten besteht, von denen eine eine Hypotenuse ist und die anderen beiden Katheten sind. Es ist bekannt, dass es in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmte mathematische Verhältnisse zwischen Seiten und Winkeln gibt. In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wie man einen rechteckigen Dreieckskathet findet, wenn die Fläche und eine der Katheten bekannt sind.
Bevor Sie den Wert eines unbekannten Katheters berechnen, ist es hilfreich, sich an die Formeln zu erinnern, die verwendet werden, um die Fläche zu finden und die Seiten eines Dreiecks zu berechnen.
Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird anhand der Formel berechnet:
S = (a * b) / 2,
wo S - platz, und a und b - länge der Kathete.
Stellen wir die Aufgabe, das zweite Kathet zu finden, falls bekannt S und die Länge eines der Rollen, zum Beispiel, a. Um dies zu tun, können Sie die Dreiecksflächenformel verwenden und die resultierende Gleichung relativ zum zweiten Kathet lösen. So drücken wir die Länge des zweiten Kathets aus:
b = 2S / a
Wenn Sie also die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks und die Länge eines der Katheten kennen, können Sie mit dieser Formel leicht die Länge des zweiten Katetts finden. Diese Methode kann bei der Lösung praktischer Probleme im Zusammenhang mit dem Finden der Länge der Seiten eines Dreiecks nützlich sein.
Wie berechne ich die Kathette eines rechtwinkligen Dreiecks
Wenn die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks und der Wert eines seiner Katheten bekannt sind, können Sie den Wert des zweiten Kathets berechnen.
Dazu können Sie die folgende Formel verwenden:
Hier Kathete2 - wert, den Sie finden müssen, Fläche - die bekannte Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks und Kathete1 - ein berühmter Katheter.
Angenommen, wir haben ein rechteckiges Dreieck mit einer Fläche von 24 Quadrateinheiten und einer der Rollen ist 6 Einheiten. Um den zweiten Katheter zu finden, können wir die Formel verwenden:
Somit ist die zweite Kathette eines rechtwinkligen Dreiecks gleich 8 Einheiten.
Methode zum Finden eines Kathets durch einen Bereich und einen der Katheten
Wenn Sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks und eine der Katheten kennen, können Sie den zweiten Kathet berechnen. Dazu gibt es eine spezielle Formel, die auf den Eigenschaften rechteckiger Dreiecke basiert.
Zuerst müssen Sie einen unbekannten Kathetenpfad durch einen bestimmten Kathetenpfad und eine bestimmte Fläche ausdrücken. Dazu wird die Formel verwendet:
kathete2 = (Fläche * 2) / berühmter Kathete2 = (Fläche * 2)
Wenn Sie die Klammern öffnen und die Quadratwurzel von beiden Teilen der Gleichung nehmen, erhalten Sie den Wert des unbekannten Katheters.
Wenn beispielsweise ein Kathet 4 bekannt ist und die Fläche eines Dreiecks 12 ist, können Sie den zweiten Kathet anhand der angegebenen Formel finden:
unbekannter Kathete2 = (12 * 2) / 4
unbekannter Kathete2 = 24 / 4
unbekannter Kathete2 = 6
unbekannter Katheter = √6
Der zweite Kathet des rechtwinkligen Dreiecks wäre also √6 oder ungefähr 2.45 (gerundet auf zwei Dezimalstellen).
Beispiel für die Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks
Nehmen wir an, wir haben ein rechteckiges Dreieck, das eine Fläche und einen Katheter hat. Wie finde ich den zweiten Kathet?
Wenn ein rechteckiges Dreieck die Katheten a und b hat und die Fläche gleich S ist. Wenn eine der Katheten, zum Beispiel a, bekannt ist, kann die zweite Kathete b wie folgt berechnet werden:
1. Drücken wir b durch a und S aus:
b = 2S / a
Wenn Sie nun die bekannten Werte in die Formel einfügen, können Sie den zweiten Katheter eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen.
Formel zur Berechnung eines rechtwinkligen Dreieckskathets
Wenn Sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks und eines seiner Katheten kennen, können Sie die folgende Formel verwenden, um das zweite Kathet zu berechnen:
- Ermitteln Sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks, indem Sie die Länge eines Katheters mit der Höhe multiplizieren, die für diesen Katheter weggelassen wurde.
- Für ein rechtwinkliges Dreieck entspricht die Fläche der Hälfte des Längenprodukts beider Rollen.
- So kann man die Länge des zweiten Katheters durch eine bekannte Fläche und die Länge des ersten Katheters wie folgt ausdrücken:
- a - Länge des zweiten Katheters
- S ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks
- b - Länge des ersten Katheters
Mit dieser Formel können Sie die Länge des zweiten Kathets berechnen, wenn Sie die Fläche eines Dreiecks und eines seiner Katheten kennen.
